เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น
ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็นเลขฐานสอง จะได้ดังนี้
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล
การแปลงเลขฐาน 2 >>เพิ่มเติม<<
1. การแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 10
วิธีการแปลงเลขฐาน
– ใช้วิธีการคูณด้วยค่าประจำหลักของฐาน 2
– เริ่มจากน้อยที่สุดคือ 0 และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ (เริ่มจากขวาไปซ้าย โดยเริ่มจาก 0 , 1 , 2 และเพิ่มขึ้นครั้งละ 1)
(¨ x 2n-1 ) +…+(¨ x 22 ) + (¨ x 21 ) + (¨ x 20 )
ตัวอย่าง
1. แปลง 112 เป็นเลขฐาน 10
วิธีทำ 112 = (1x21)+ (1x20) = 2 + 1 = 310
2. แปลง 1102 เป็นเลขฐาน 10
วิธีทำ 1102 = (1x22)+ (1x21)+ (0x20) = 4 + 2 + 0 = 610
3. แปลง 11012 เป็นเลขฐาน 10
วิธีทำ 11012 = (1x23)+ (1x22)+ (0x21)+ (1x20) = 8 + 4 + 0 + 1 = 1310
แบบฝึกหัด :
1.1 102
1.2 11002
1.3 101012
1.4 1011012
1.5 11011002
2. การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐาน 2
วิธีการแปลงเลขฐาน
– ใช้วิธีหารสั้นด้วยเลข 2
– นำเศษที่ได้มาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน
ตัวอย่าง
1. แปลง 810 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ 810 = 2 ) 8 เศษ 0
2 ) 4 เศษ 0
2 ) 2 เศษ 0
1
นำเศษที่ได้เขียนมาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน จะได้ 810 = 10002
2. แปลง 1210 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ 1210 = 2 ) 12 เศษ 0
2 ) 6 เศษ 0
2 ) 3 เศษ 1
1
นำเศษที่ได้เขียนมาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน จะได้ 1210 = 11002
3. แปลง 2010 เป็นเลขฐาน 2
วิธีทำ 2010 = 2 ) 20 เศษ 0
2 ) 10 เศษ 0
2 ) 5 เศษ 1
2 ) 2 เศษ 0
1
นำเศษที่ได้เขียนมาเขียนลำดับจากล่างขึ้นบน จะได้ 2010 = 101002
แบบฝึกหัด :
2.1 1310
2.2 2610
2.3 3110
2.4 4710
2.5 8810
Refer: Link1
